第十六章　数目（Ｎｕｍｂｅｒ）９９１

合体，而且这些单位又没有别的变化，所差异的只在于数目底或多或少，因此，在数目方面，每一种清晰集合体底名称或标记，比在别的方面，似乎更觉要紧。因为要没有这些名称或标记，则我们在计算时，便难以很好地利用各种数目，尤其在集合体是由很多的单位形成时，更其如此。因为这些大数目在相加以后，如果没有一个名称或标记，来分别那些精确的集合体，则它们难免不是一堆纷乱的数目。

６因为这种原故，所以有些美洲人（我前边已经提过）

虽亦能数到二十，而且在别的方面，天才亦还敏捷，可是他们无论如何也不能同我们一样能数到一千，并且对那个数目，有了清晰的观念。因为他们的语言是很贫乏的，只能适用于简单穷枯生活的一些必需品，而且他们既没有贸易同数学，所以亦就没有能表示一千的名称。因此，我们如果同他们谈起那些大数目来，他们就会指着自己底头发，以表示那样大的数目不是他们所能数的。我想他们所以不能数这些大数，正是因为他们缺少相当的名词。陶萍诺堡人（Ｔｏｕｏｕｐｉｎａｍｂｏｓ）

对五个以上的数目亦没有名称；凡遇五个以上的数目，他们就以自己底指头，同在场的别人的指头来表示。就以我们自己来说，我们如果能有适当的名称，来表示那些不常见的数目，则我们亦一定能用言语清晰地数出比寻常大了许多的数目来。可是我们现在的说法，只能往下重复，只能说万万万，因此，我们在以十进法住前计算时，在超过了十八位，或至多二十四位以后，就很容易陷于纷乱。不过要表示各种清晰的名称如何能有助于我们底计算，如何能使我们有了有用的数目观念，则我们可将下边各种数字列出来，作为一个数目

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０２第　二　卷

底标记。

纳尼林奥克梯林塞朴梯林塞克梯林特虑林ＮｏｎｉｌｉｏｎｓＯｃｔｉｌｉｏｎｓＳｅｐｔｉｌｉｏｎｓＳｅｘｔｉｌｉｏｎｓＱｕｉｎｔｒｉｌｉｏｎｓ８５７３２４１６２４８６３４５８９６４３７９１６４２３１４７括特虑林特虑林比林万单位ＱｕａｔｒｉｌｉｏｎｓＴｒｉｌｉｏｎｓＢｉｌｉｏｎｓＭｉｌｉｏｎｓＵｎｉｔｓ２４８１０６２３５４２１２６１７３４３６８１４９６２３１３７在英文中，平常我们称呼这个数目时，只是以万为单位，按照每六位数，把万字重叠起来，叫这个数为万万万万万万万万万。不过要照这样计算，则我们对这个数目很难有任何清晰的观念。至于在给了每六个数字以一个新而有规则的名称以后，这些数目（或者再有较多的数目）是否可以较顺利地较清晰地数出来，它们底观念是否可以较容易地为我们所得到，并且较容易地表示于他人；那我让别人来考究好了。我所以提到这一层，只是要指示出，清晰的名称是计数时所必需的，并不是敢拿出自己新创的名称来。

７儿童们数数目为什么不能再早一点——因此，儿童们往往不能很早就数数目，往往不能一直顺利地进行下去，因为他们或则缺少各种名称来标记数目底各种级数，或则心理官能尚未发展，不能把那些散乱的观念集合成复杂的，把它们排列在有规则的秩序内，并且把它们记住，以供计算之用。

只有在他们得到许多别的观念以后，慢慢地才能数数目，因此，我们常见，他们虽然亦能谈话，守能推理，亦能对各种事物有了明白的观念，可是他们在很晚以后，才会数二十。

因此，人们如果记忆不良，不能记住数目底各种组合，不能记

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