第三章　人类知识底范围１８１

量底观念所以得到上风，所以认为可被解证，可被确知，乃是因为：第一，这些观念能用可感的标记记录下来，表象出来，而标记同观念的联络，又比任何文字（或声音）同观念的联络为大为近。纸上所画的图形，正是人心中观念的基本，因此，它们便没有各种文字所含的那些歧义。用线所画出的一个角子、圆形或方形，是人眼所能分明见到的，因此，我们便不能错认了它。它是不会变化的，我们可以随时来考察它，任意复检它底解证，一再审察它底部分，而且在这些过程中，并不怕观念自身有了任何变化。至于在道德的观念方面，则我们便不能如此；我们并没有与它们相似的可感的标记，借以把它们记录出来；我们只有文字可以表示它们；除此以外，再无别的；不过这些文字写出以后，虽然可以前后一律，可是它们所表示的观念，即在同一个人，亦会发生变化。至于在不同的各个人，则它们很少不是差异的。

第二，伦理学中还有更大的一层困难，就是道德的观念，比数学中寻常所考察的形相底观念，普通要较为复杂些。因为这种缘故，于是就发生了两种不利。第一，这些观念底名称，意义比较不易确定；它们所表示的简单观念底精确集合体，不容易为大家公认，因此，在交谈中，在思想中，表示它们的那种标记并不稳固地带有同一的观念。这样就容易发生了纷乱和错误；这种错误正如一个人在解证七角形时，在其图形中漏掉一个角子，或多加了一个角子，因而使他所画的图形已经不是那个名称所表示的那样，亦不是他在解证时原来所想象的那样。在很复杂的道德观念方面，这种情形是

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常常发现的，而且是不容易避免的，因为在这里，名称虽然仍是同一不变，可是复杂观念中所含的简单观念有时会加多，有时会减少。第二，由这些道德观念底复杂性，于是又发生了一种不利，就是，人心不容易完全地，精确地记忆那些恰好的集合体，使人在考察各观念底关系，契合或相违时，有所依据。

（在表示两个远隔观念底契合或相违时，我们底判断如果要凭借一长串演绎，和各种复杂观念底媒介，则人心更非有此种记忆不行）。

对于这层困难，数学家底图解和形相，实在是一种大而明显的一种帮助，因为这些图解和形相的轮廓是前者不变的。

若非如此，则人心在一步一步考察它们各部分底关系时，它底记性便往往难把它们保留起来。在一长串加、乘或除的过程中，人心要逐步往前观察它自己底各个观念，并且要考察它们底契合与否，而且问题底解决只是全部计算底结果，而且全部中每个项目都是人心所明白知觉的。不过要想在心中记忆这许多观念，而且使计算中的各部分毫无纷乱，毫无遗失，并且要使一切推论不至无用，则我们必须把推论中的各个部分都用意义精确的标记表示出来，而且那些标记在不被人记忆时仍然经久不变被眼看见。

若非如此，则数字或标记，并不能帮助人心来认知两个以上的观念底契合、相等和比例；照这样则人心只有凭直觉才可认知各个数目观念底这些关系了。不过数字的符号确乎能帮助记忆来记录和保留所要解证的各种观念，而且人们由此才知道，在考察各种殊事时，他底直觉的知识到了什么程度；因此，他最后就可以一丝不紊地由已知进于未知，最后，还会总括地看到他底一切认识和

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