第一篇 存在论532
念本身所含的规定中去寻求。兹试将此种原则略加揭示:数的概念的规定即是数目和单位,而数本身则是数目和单位二。。。。。
者的统一。但单位如果应用在经验的数上,则仅是指这些数的相等。所以各种计算方法的原则必须将数目放在单位与数。。
目的比例关系上,而求出两者的相等。
多数的一或数本身是彼此互不相干的,因此由数得出的单位,一般表现为一种外在的凑合。所以计算(。。Rechnen)实即是计数(Zahle)。
各种不同的计算方法的区别,只在于所合B .。
计的数的性质不同,决定数的性质的原则就是单位和数目的规定。
计数是形成一般的数的最初方法,就是把任意多的。。。
“一”合在一起。但作为一种计算方法却是把那些已经是数,。。
而不再是单纯的“一”那样的东西合计在一起。
第一,数是直接的,和最初完全不确定的一般的数,因。。。。。
此一般是不相等的。这些数的合计或计数就是加法。。。
第二,计数的另一种规定是:数一般都是相等的,因此。。。。。
它们便形成一个单位,于是我们便得到当前这些单位的数目;。。。。。。
对于这种数加以计算便是乘法,在相乘的过程里,不论数目。。
和单位的规定如何分配于两个数或两个因素,不论以哪一数为数目,或以哪一数为单位,其结果都是一样的。
最后,计数的第三种规定性是数目和单位的相等。这样确定的数的合计就是自乘,首先是自乘到二次方。
(求一个数。。。
的高次方,就是这个数的连续自乘,这种自乘是有公式的,可以重复进行到不定多的次数。)
在这第三种规定里,既然达到了数的唯一现有区别的完全相等,亦即数目和单位的区别的
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632第一部 逻辑学
完全相等,因此除了这三种计算方法外,更没有别的了。与数的合计相对应,按照数的同样的规定性,我们便得到数的分解。因此除了上面所提到的三种方法,也可称为肯定的计。。。
算方法以外,还有三种否定的计算方法。。。。
附释:数一般讲来既是有完善规定性的定量,所以我们不仅可以应用这个定量来规定所谓分离之量,而且也同样可以应用它来规定所谓连续的量。因此即使几何学,当它要指出空间的特定图形和它们的比例关系时,也须求助于数。
(c)程度(Grad)
103C限度与定量本身的全体是同一的。
限度自身作为多重的,。。。。
是外延的量〔或广量〕,但限度自身作为简单的规定性,是内。。。。。
涵之量〔或深量〕或程度。。。。
〔说明〕连续的量和分离的量区别于外延的量和内涵的量,这种区别就在于前者关涉到一般的量,后者则关涉到量。。。。
的限度或量的规定性本身。外延的量和内涵的量同样也不是。。
两种不同的量,其一决不包含其他的规定性;凡是外延的量也同样是内涵的量,凡是内涵的量也同样是外延的量。
附释:内涵的量或程度,就其本质而论,与外延的量或。。。。。。。。。。。。。
定量有别。
因此象经常发生的那样,有人不承认这种区别,漫。。
不加以考虑就将这两种形式的量等同起来,必须指出那是不能允许的。在物理学里,对此二者是不加区别的,例如,物理学解释比重的差别时说,一个物体如有两倍于另一物体的
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