第七章　定理７３２

二点，由前边所说的话得出的分明结论就是：这些受人赞美的公理并不是其他知识底原则和基础。因为事实上既然有许多别的真理同这些公理一样自明，而且有许多真理是在我们知道这些公理之前先已知道的，因此，那些真理就不可能是其他一切真理所由以演绎出的原理。我们所以知道一加二等于三，果然能够是凭着“全体等于分子之和”这样一些公理么？许多人虽不曾听到或想到人们用以证明一加二等于三的那个（或别的）公理，亦能知道一加二等于三，而且他底知识底确实程度，正和一个人知道“全体等于各部分总和”这个公理或其他公理似的。他们所以知道这一层，都是根据于同一的自明性底理由。因为不论有无这些公理，而那些观念底性质在他们看来是一样明显，一样确定的，因为这种性质是不用证明就可以为人所见到的。他纵然先知道了全体等于各部之和，他亦不能把“一加二等于三”这个命题知道得更为明白，更为确实些。因为“全体”和“部分”等等观念纵然较有优势，可是它们仍是较为含混的，仍是不易确定在人心中的，至于一，二，三，三个观念则正与此相反。人们既然主张，除了那些概括的原则自身以外，一切知识都依靠于概括的，天赋的，自明的原则，因此，我就可以问他们，“有什么原则可以证明，一加一等于二，二加二等于四，三乘二等于六呢”？这些命题自然是不经证明就能为我们所知道的，因此，我们看到，一切知识或者都不依靠于预知的，概括的公理（就是所谓原则）或者这些命题就都是原则。但是这些命题如果都是原则，则大部分的列数都成了原则了。我们如果以为我们关于一切清晰观念所形成的一切自明命题，都是

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８３２第　四　卷

原则，则人们在各时代所发现的原则底数目会成为无限的，至少亦会成了不能数的，而且有许多这些天赋的原则是他们终身所不知道的。但是不论这些真理出现于人心中的时期为迟为早，而我们确乎知道，它们所以为人所认识，只是因为它们底本有的明显性，而且它们是完全独立的，并不能为别的真理所证实，所证明。不但如此，而且较特殊的更不能为较概括的所证明，较简单的更不能为较复杂的所证明，因为较简单而较不抽象的真理，是最寻常为人所了解的，而且人们知道它们亦是较为容易，较为在先的。但是不论哪些观念是最明白的，而我们依然知道，一切命题底明显性和确实性所以能成立，只是因为人们能看到同一观念就是同一观念，并且确乎知道，两个差异的观念就是两个差异的观念。因为一个人底理解中如果有了一和二底观念，黄和蓝底观念，则他便确乎知道，一底观念就是一底观念，不是二底观念，黄底观念就是黄底观念，而不是蓝底观念。因为一个人心中如果有了清晰的观念，则他便不能把它们混淆了；倘或不然，则他底观念同时是淆乱的，同时又是清晰的，那就成了一个矛盾。我们底观念若不清晰，则我们底官能便无功用，而且我们亦就根本得不到任何知识。因此，不论哪一个观念自相肯定，不论哪两个完全清晰的观念互相否定，而人心在了解了那些名词以后，一定不能不同意那些命题是确乎真实的，而且在同意时，亦不疑虑，亦不需要证明，亦不顾及由较概括的名词所组成的那些命题——就是所谓公理。

１这些概括的公理有什么功用——那么我们应该怎么说呢？这些概括的真理竟然会无功用么？决不会的；不过它

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